刘歆1993年-1997年就读于上海市延安中学(现上海市延安初级中学)；1997年-2000年就读于华东师范大学第二附属中学(全国理科实验班)。2004年本科毕业于北京大学数学科学学院；2009年于中国科学院研究生院(现中国科学院大学，培养单位：中国科学院数学与系统科学研究院)获得博士学位，导师是袁亚湘院士。2009年至今，在中国科学院数学与系统科学研究院工作 。期间分别在德国ZIB研究所、美国RICE大学、美国纽约大学Courant研究所进行过长期访问。主要研究方向包括正交约束矩阵优化问题，线性与非线性特征值问题，及其在电子结构计算中的应用；非线性最小二乘问题的算法与理论，分布式优化算法设计，及其在机器学习中的应用。刘歆在2016年8月获得国家自然科学基金委优秀青年科学基金 。2016年10月入选中国科学院数学中国运筹学会青年科技奖 ；2017年2月入选中国科学院北京分院“启明星”优秀人才计划 。于2015年7月起担任运筹优化领域顶尖期刊《Mathematical Programming Computation》 编委；2016年10月起担任中国运筹学会理事 ；2017年7月起担任中文核心期刊《计算数学》的编委 ；2018年6月起担任《物理学报》特约栏目编辑；2019年5月起担任中国工业与应用数学学会副秘书长 ；2019年12月当选中国青年科技工作者协会理事；2021年获得国家杰出青年科学基金 。